Mathématiques

Question

Bonjour, donc voila j'ai un devoir maison et j'ai beau réfléchir et essayer je n'y arrive pas. Aidez moi s'il vous plait !!

f(x)= 3mx² + 2(m-2) + m-2
Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)= 0 admet-elle une seule solution et une seule?

2 Réponse

  • delta=(m-2)²-4*3*2(m-2)=(m-2)²-24(m-2)= (m-2)(m-26)
    pour 2<m<26 delta négatif pas de racines
    pour m=2 ou m=26 une racine
    pour m<2 ou m>26 deux racines
  • f(x)=3mx²+2(m-2)x+m-2
    f(x)=0 admet une unique solution⇔Δ=b²-4ac=0
    ⇔4(m-2)²-12m(m-2)=0⇔(m-2)(4m-8-12m)=0⇔(m-2)(-8m-8)=0
    ⇔m-2=0 ou -1-m=0⇔m=2 et m=-1

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