Bonjour pouvez-vous m’aider svp à cette exo sur les fonctions car c’est noté et je comprends pas et je suis en seconde.

Réponse :

1) Je considère les 2 triangles formés par l'immeuble 1 et la plage  et l'immeuble 2 et la plage

Ce sont 2 triangles rectangles

Dans ces 2 triangles on a   tan (Mer) = f(x) / x     et   tan(Mer) = 20 / 300

donc  tu as l'égalité :   f(x)  /  x   =  20/300

donc   f(x) = 20 x / 300 = 2x / 30 = x /15

2) a)  si  x = 200   alors  f(200) = 400 / 30 = 13,33... m

b) si  f(x) = 12 m   alors  x / 15 = 12    donc   x = 12×15 = 180 m

3) on veut que " la distance entre les 2 immeubles soit la somme des hauteurs"

donc  300 - x  =  f(x) + 20

300 - x = x/15  + 20

300 - 20 = x/15 + x

280 = x/15 + 15x/15

280 = 16x / 15

donc  x = 280 × 15 / 16   =  262,5 m

Explications étape par étape :

1.

théorème de Thalès :

x/300=f(x) /20

soit f(x) = x/15

2.a.

si x=15

alors

200/15=13,33m

b.

si f(x) =12

alors

x/15=12 soit x=12X15=180m

3.

la distance entre les 2 immeubles est égale : 300m-xm

la somme des hauteurs des 2 immeubles est égale à : f(x)+20m

donc 300-x=f(x)+20

on a trouvé : f(x) = x/15

soit 300-x=x/15+20

x=262,5m