Dans la figure suivante, MNSPQ est un pentagone régulier et PQOR est un carré. Quelle est la mesure de l'angle MÔSR indiqué sur la figure?

Bonjour,
soit A le centre du pentagone.
[tex] \widehat{MAQ}=360 \char 23 /5=72 \char23 [/tex]
[tex] \widehat{MQA}=(180 \char 23 -72 \char 23 )/2=54 \char 23 [/tex]
[tex] \widehat{MQP}=54 \char 23 *2=108 \char 23 [/tex]
[tex] \widehat{MQO}=360 \char 23 -108 \char 23 -90 \char 23 =162 \char 23 [/tex]
[tex] \widehat{MOQ}=(180 \char 23 -162 \char 23 )/2=9 \char 23 [/tex]
[tex] \widehat{MOR}=9 \char 23 +90 \char 23 =99 \char 23 [/tex]