Bonjour, Léo doit emprunter 2 500 € pour un achat. Il a le choix entre 2 formules de crédit sur 12 mois. Proposition 1 : Première mensualité de 400 € et chaque
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mamofben
Question
Bonjour,
Léo doit emprunter 2 500 € pour un achat. Il a le choix entre 2 formules de crédit sur 12 mois.
Proposition 1 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 30 € par rapport au mois précédent.
Proposition 2 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
Problématique : Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
a) Décrire la suite numérique correspondant aux propositions 1 et 2 (suites arithmétique ou géométrique, 1er terme et raison).
b) Exprimer Un et Vn en fonction de n.
c) Réaliser un tableur à l'aide de votre calculatrice.
d) Utiliser les fonctionnalités du tableur pour proposer une représentation graphique qui permette de comparer l'évolution des mensualités.
e) Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
MERCI
Léo doit emprunter 2 500 € pour un achat. Il a le choix entre 2 formules de crédit sur 12 mois.
Proposition 1 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 30 € par rapport au mois précédent.
Proposition 2 : Première mensualité de 400 € et chaque mois les mensualités diminuent de 10% par rapport au mois précédent.
Problématique : Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
a) Décrire la suite numérique correspondant aux propositions 1 et 2 (suites arithmétique ou géométrique, 1er terme et raison).
b) Exprimer Un et Vn en fonction de n.
c) Réaliser un tableur à l'aide de votre calculatrice.
d) Utiliser les fonctionnalités du tableur pour proposer une représentation graphique qui permette de comparer l'évolution des mensualités.
e) Quelle proposition est-il préférable de choisir ?
MERCI
1 Réponse
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1. Réponse DoucePatate
Bonjour,
a)
Suite 1: suite arithmétique de premier terme 400, de raison -30: U1 = 400-30
Suite 2: géométrique de premier terme 400 et de raison 0,9: U1 = 400*0,9
b) Un = 400 - 30*n
Vn = 400 * 0,9ⁿ
c) Je l'ai fais sur excel mais c'est l'idée il manque juste u0 = 400
d) Nuage de points je pense
e) Il faut faire la suite des termes:
S1 = 12 * ((400+70)/2) = 2820
S2 = 400 * (1 - 0,9¹²) / (1 - 0,9) = 2870,28
Il est donc préférable de choisr l'option 1
Bonne journée :D
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