Bonjour, quelqu'un peut m'aider pour ces exos svp: 25x² <=15x et 9x² +x <= x² - 4x

bjr

trouver les solutions pour que 25x² ≤ 15x ?

revient à étudier le signe de :

25x² - 15x ≤ 0

soit de

5x (5x - 3) ≤ 0

étude du signe de chaque facteur

5x > 0 qd x > 0

5x-3 > 0 quand x > 3/5

tableau de signes

x                      - inf                 0               3/5             +∞

5x                                 -                  +                 +

5x-3                             -                   -                  +

5x(5x-3)                      +                  -                  +

donc 25x² ≤ 15x quand 5x (5x - 3) ≤ 0 soit quand x € [0 ; 3/5]

et 9x² + x ≤ x² - 4x

=> 8x² + 5x ≤ 0

et vous continuez comme au 1

on factorise - on étudie le signe de chq facteurs et on établit un tableau de signes :)