On considère le nombre a = 3,128282828.....dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8 a. Calculer la différence 1000a-10a b. E
Mathématiques
hasegawajules
Question
On considère le nombre a = 3,128282828.....dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8
a. Calculer la différence 1000a-10a
b. En déduire que le nombre a est un nombre rationnel que l'on précisera
a. Calculer la différence 1000a-10a
b. En déduire que le nombre a est un nombre rationnel que l'on précisera
1 Réponse
-
1. Réponse Vexalord
[tex]a)\hspace{0.25cm}1000a-10a=3128,282828...-31,282828...=3097.[/tex]
[tex]b)\hspace{0.25cm}1000a-10a=3097\Leftrightarrow 990a=3097\Leftrightarrow a= \dfrac{3097}{990}.[/tex]