Mathématiques

Question

1er exercice : Une balle de tennis rebondit devant maxime sur le sol en suivant une
trajectoire parabolique representant une fonction f.
les 3 expressions de f sont indiqués :
- forme développée : f(x) = -2x²+8x-6
- forme canonique : f(x) = -2(x-2)²+2
- forme factorisé : f(x) = -2(x-1)(x-3)

Question posée : utilisé la forme la plus adapté pour répondre.

A quelle hauteur cette balle rebondit-elle ? (en mètre)
A quelle distance de maxime cette balle touche-t-elle le sol ?


2ème exercice en pièce jointe

1er exercice : Une balle de tennis rebondit devant maxime sur le sol en suivant une trajectoire parabolique representant une fonction f. les 3 expressions de f

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1 Réponse

  • Bonsoir
    1)
    f(x) -2x²+8x-6  
    Comme le coefficient "a" de x² est négatif alors 
     le maximum sera atteint pour x = -b/2a = -8/-4 = 2 
    f(2) = 2 
    et en prenant la forme factorisée  
    f(x) = 0  pour x = 1 ou x = 3 
    2)
    B(x) = 2x²+3x-27 
    Δ = 9 + 216 = 225   alors √Δ = 15 
    deux solutions 
    x' = (-3-15)4 = -9/2    valeur impossible 
    x" = (-3+15)/4 = 12/4 = 3 
    donc dans notre cas B(x) > 0  pour x > 3 
    Bonne soirée


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