Bonjour, je ne vois pas comment résoudre cette exercice. Merci d'avance Démontrer que A= B. A = (5x + 2) (-2x + 5) - (8x - 3) B-13 - 2x - 5x (2x - 3)​

Réponse :

Explications étape par étape

A = ( 5x +2 ) ( -2x +5) - (8x - 3)

A = - 10 x² + 25x -4x + 10 - 8x +3

A= - 10x² + 13x  + 13

B = 13 - 2x - 5x ( 2x - 3)

B =  13 - 2x - 10x² + 15x

B =   13 +13x - 10x²

A = (5x + 2) (-2x + 5) - (8x - 3)

B = 13 - 2x - 5x (2x - 3)​

pour les comparer, il faut que A et B soit sous la même forme

on va donc les développer pour les comparer

vous savez que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

et que k (a+b) = ka + kb

on y va

A = 5x * (-2x) + 5x * 5 + 2 * (-2x) + 2 * 5 - 8x + 3

  = -10x² + 25x - 4x + 10 - 8x + 3

  = -10x² + 13x + 13

et

B = 13 - 2x - 5x * 2x - 5x * (-3)

  = 13 - 2x - 10x² + 15x

  = -10x² + 13x  + 13

on a bien A = B