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Question

Bonjour, j'aurai besoin d'aide svp je n'y arrive pas. (merci d'avance.) ABC est un triangle.
I est le milieu du côté [BC].
Aſta affirme : «Les triangles ABI
et ACI ont la même aire. »
Pourquoi est-ce exact?
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Bonjour, j'aurai besoin d'aide svp je n'y arrive pas. (merci d'avance.) ABC est un triangle. I est le milieu du côté [BC]. Aſta affirme : «Les triangles ABI et

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1 Réponse

  • Salut !

    AH est la hauteur issue de A pour les triangles AIC et ABI

    on sait que : aire d'un triangle = (base × hauteur) ÷ 2

    donc : aire ACI  = (AH × IC) ÷ 2

    et aire ABI = (AH × BI) ÷ 2

    comme on sait que I est le milieu de [BC] alors on sait que BI = IC

    donc : (AH × IC) ÷ 2 = (AH × BI) ÷ 2

    donc : aire ACI = aire ABI

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