Mathématiques

Question

Bonsoir, j’espère que vous allez bien j’ai besoins de votre aide pour cette exercice de mon DM qui est à rendre demain. Merci d’avance pour vos retour.

On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand.
1. Montrer, en utilisant une figure que vous construírez, que l'aire du grand carré ainsi obtenu, en em”, est
égale à (2x+2)
2. Déterminer la largeur de la bande pour que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm?
3. Déterminer la largeur de la bande pour que l'aire du grand carré soit le double de celle du petit carré. .
Donner ensuite une valeur approchée à 0,1 cm de cette largeur.i

1 Réponse

  • bsr

    Q1

                    x                    x

            x     A         2         B   x

       

             x    D         2         C   x

                   x                      x

    AB  = 2 cm

    en rajoutant x de chaque côté on aura   2 + x + x = 2 + 2x

    et

    AD = 2 cm

    devient donc aussi   2 + 2x

    => aire grand carré = (2 + 2x)²             énoncé faux ? manque le ²..

    Q2

    il faut que (2x + 2)² = 64

    soit que (2x + 2)² - 64 = 0

    soit que (2x + 2)² - 8² = 0

    (2x + 2 - 8) (2x + 2 + 8) = 0

    (2x - 6) (2x + 10) = 0

    seule possibilité => x = 3

    Q3

    aire grand carré = (2x+2)²

    aire petit carré = 2² = 4

    il faut donc résoudre :  (2x+2)² = 2 * 4

    soit (2x + 2)² = 8

    voir Q2 pour résolution - même raisonnement

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