Bonjour je suis en 3eme j’ai un dm merci d’avance bonne journée

Salut !

1) f(x) = (x-2)(x+3) = x²+3x-2x-6 = x²+x-6

2) f(-1) = (-1)²+(-1)-6 = 1-1-6 = -6

3) a)  f(x) = 0 ⇒  (x-2)(x+3) = 0

                    ⇒ x-2=0  ou x+3=0

                    ⇒ x = 2  ou  x = -3

4)  f(x) = -6 ⇒  x²+x-6 = -6

                  ⇒  x²+x = -6+6 = 0

                  ⇒  x(x+1) = 0

                  ⇒  x=0 ou x+1=0

                   ⇒  x=0  ou  x=-1

Réponse:

Salut!

Explications étape par étape:

1) f(x) = (x-2) (x+3)

f(x) = x^2 +3x -2x -6

f(x) = x^2 +x -6

2) f(-1) = (-1 -2) (-1+3) ou bien f(-1) = -1^2 +(-1) -6

f(-1) = 1 -3 +2 -6 f(-1) = 1 -1 -6

f(-1) = -6 f(-1) = -6

3a) 0 = (x-2) (x+3)

0 = A × B

Signifie A=0 ou B = 0

x-2 = 0 ou x+3=0

x= 2 x = -3

Les antécédents de 0 par la fonction f sont 2 et -3.

b) -6 = x^2 +x -6

-6+6 = x^2 +x

0 = x^2 +x

0 = x( x + 1)

0 = A × B

Signifie A=0 ou B = 0

x=0 ou x+1 = 0

x = -1

Les antécédents de -6 par la fonction f sont 0 et -1