Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider à déduire la solution de ; 2x² + 7x -30+0 Merci

Réponse :

2x²+7x-30 = 0

b²-4ac= 7²-4(2*-30) = 49+240=289

Δ>0; 2solutions

(-b-√Δ)/2a= (-7-17)/4 =-6

(-b+√Δ)/2a = (-7+17)/4 = 5/2

S{-6;5/2}

Explications étape par étape

Bonjour,

[tex]2x^{2} + 7x -30 = 0\\\\2x^{2} + 12x-5x -30 =0\\\\2x(x+6)-5(x+6)=0\\\\[/tex]

[tex](x+6)(2x-5)=0[/tex]  → Lorsqu'un produit est égal à 0, au moins un de ses

                                 facteurs est égal à 0.

Donc :

[tex]\left \{ {{x+6=0} \atop {2x-5=0}} \right. \\\\\left \{ {{x+6-6=0-6} \atop {2x-5+5=0+5}} \right.\\\\\left \{ {{x=-6} \atop {2x=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=-6} \atop {\frac{2x}{2} =\frac{5}{2} }} \right.\\\\\left \{ {{x=-6} \atop {x=\frac{5}{2} }} \right.[/tex]

Donc il y a 2 solutions : x = -6 ou x = 5/2

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.