dans le plan rapportéun repère on considère les droites D et D' d'équations respectives y égal -2x+ 1 et y=x -5 1- calculer les coordonnées du point d'intersect

Bonsoir

1) Coordonnées du point d'intersection notée H des droites,

D:  y = -2x+1   et D': y = x - 5

 -2x + 1 = x - 5
-3x + 1 = -5
 -3x = -6
 -3x = -6
    x = -6/-3

    x = 6/3

    x = 2 

y = -2(2) + 1          ou y = 2 - 5

y = -3                          y = -3

2) soit L la droite d'équation y = ax + b, passant par H et parallèle à L' la droite d'équation y = 3x

si L et L' sont parallèles alors, leur coefficient directeur sont égaux: a = a'

pour la droite L' d'équation y = 3x, a = 3

donc pour la droite L passant par H on a:

y = 3x + b

remplaçons x et y par les coordonnées de H on obtient:

-3 = 3(2) + b

b + 6 = -3

      b = -3 - 6

      b = -9

Par conséquent la droite passant par H et parallèle à la droite d'équation y = 3x a pour équation réduite

y = 3x - 9