Soit m un nombre réel non nul donné et f le trinôme du second degrés défini par f(x)= 3mx² + 2(m-2) + m-2 Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)= 0 admet-ell
Mathématiques
clemlpr
Question
Soit m un nombre réel non nul donné et f le trinôme du second degrés défini par
f(x)= 3mx² + 2(m-2) + m-2
Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)= 0 admet-elle une seule solution et une seule ?
(indication: on calculera le discriminant de f qui est lui même un trinôme du second degrés de la variable m)
1 Réponse
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1. Réponse xxx102
Bonjour,
Pour que l'équation f(x) = 0 ait une solution et une seule, il faut que le discriminant soit nul. Soit :
[tex]\Delta = \left(m-2\right)^2-4\times 3m\times \left(m-2\right)\\ \Delta = \left(m-2\right)\left[\left(m-2\right)-12m\right]\\ \Delta = \left(m-2\right)\left(-11m-2\right)[/tex]
Cette équation admet une seule solution quand m = 2 ou m = -2/11.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)