Théorème de varigon je comprends pas svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1ère partie :

On peut conjecturer que IJKL est un parallélogramme.

2ème partie :

En vecteurs . OK ?

1)

a)

IB=AB/2

b)

BJ=BC/2

c)

IJ=IB+BJ ( Chasles)

Donc :

IJ=AB/2+BC/2=(1/2)(AB+BC)

IJ=AC/2

2)

a)

LD=AD/2

b)

DK=DC/2

c)

LK=LD+DK=AD/2+DC/2=(1/2)(AD+DC)

LK=AC/2

3)

De 1)c) et 2)c) on tire :

IJ=LK qui prouve que IJKL est un parallélogramme.