J’ai vraiment du mal Merci d’avance

bjr

le segment bleu représente les variations de l'aire du triangle MBC

quand x vaut 0 (M est en B) l'aire du triangle MBC (qui devient MBB) vaut 0

quand x croît de 0 à 5 (M est en A) l'aire croît de 0 à 10

le segment AB mesure 5

l'aire du triangle CAB est égale à 10

Calcul de AD

  triangle CAB   :    base AB (5)  ; hauteur AD

 aire CAB = (base x hauteur) /2

       10       = (5 x AD) /2

     2 x 10 = 5 AD

    AD = (2 x 10)/5

   AD = 4

Le segment orange représente les variations de l'aire du trapèze ADCM

quand x vaut 0 (M en B) l'aire du trapèze ABCD vaut 16

quand x vaut 5 (M en A) le trapèze devient le triangle ADC d'aire 6

l'aire du trapèze ABCD est 16, celle du triangle ABC est 10

l'aire du triangle ADC est 16 - 10 = 6

calcul de DC

aire triangle ADC = (base DC x hauteur AD)/2

                      6     = (DC x 4)/2

DC x 4 = 6 x 2

DC = (6 x 2)/4 = 3

 DC = 3

calcul de BC

le perpendiculaire à AB passant par C coupe AB en H

le triangle CHB est rectangle en H

CH = AD = 4

HB = AB - AH = AB - DC = 5 - 3 = 2

Pythagore

BC² = BH²+ HC² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20

BC = √20 = √(4 x 5) = √4 x √5 = 2√5

BC = 2√5