Bonjour , j'ai un devoirs à rendre pour demain mais je ne comprend pas,ece que qq pourrez m'aider? (ne supprimé pas mon devoir cela fait plusieurs qui l'est sup
Question
(ne supprimé pas mon devoir cela fait plusieurs qui l'est supprime pour des raisons inutile)
Exercice 2
Résoudre les équations suivantes après les avoir transformées en équations produits
1) x2 + 9x = 0
2) (x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0
3) x2 – 81 = 0
4) (x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
5) 4x2 = 366) (x + 2)2 = x (x + 2)
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
x² + 9 x = 0
x ( x + 9 ) = 0
x = 0 ou - 9
( x - 5 ) ( x + 1 ) + ( x - 5 ) ( 2 x + 1 ) = 0
( x - 5 ) ( x + 1 + 2 x + 1 ) = 0
( x - 5 ) ( 3 x + 2 ) = 0
x = 5 ou - 2 /3
x² - 81 = 0
( x - 9 ) ( x + 9 ) = 0
x = 9 ou - 9
( x + 5 )² - ( x + 5 ) ( 2 x+ 1 ) = 0
( x + 5 ) ( x + 5 - 2 x - 1 ) = 0
( x + 5 ) ( - x + 4 ) = 0
x = - 5 ou 4
4 x² = 366
x = 366/4 = 183 /2
x = √ 183/2 ou - √ 183/2
( x + 2 )² = x ( x + 2 )
( x + 2 )² - x ( x + 2 ) = 0
( x + 2 ) ( x + 2 - x ) = 0
x = - 2
Explications étape par étape
-
2. Réponse mila72
Réponse :
Explications étape par étape
1) x2 + 9x = 0
2) (x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0
3) x2 – 81 = 0
4) (x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
5) 4x2 = 366) (x + 2)2 = x (x + 2)
1.
x² + 9x = 0 c'est une équation du second degré donc on factorise
x ( x + 9) = 0
On applique la propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x = 0
Soit x + 9 = 0
x = - 9
Les solutions de l'équation sont 0 et -9
2.
(x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0 On factorise
( x - 5 ) ( x + 1 + 2x +1 ) = 0
( x - 5 ) ( 3x + 2 ) = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x - 5 = 0
x = 5
Soit 3x +2 = 0
3x = -2
x = -2/3
Les solutions de l'équation sont 5 et -2/3
3.
x² – 81 = 0
c'est une identité remarquable du type ( a + b ) ( a - b )
( x + 9) ( x - 9)
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x+9 = 0
x = -9
Soit x - 9 = 0
x = 9
Les solutions de l'équation sont 9 et -9
4.
(x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
On factorise
( x + 5 ) ( 2 - 2x +1) = 0
( x + 5) ( -2x -1 ) = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x + 5 = 0
x = -5
Soit -2x -1 = 0
-2x = 1
x = 1/-2
Les solutions de l'équation sont -5 et 1/-2
5.
4x² = 36
4x² - 36 =0
c'est une identité remarquable du type ( a +b ) ( a - b)
(2x - 6) ( 2x + 6 )
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2 = 3
Soit 2x + 6 = 0
2x = -6
x = -6/2 = -3
Les solutions de l'équation sont 3 et -3
6) (x + 2)² = x (x + 2)
( x +2 )² - x ( x+2) = 0
On factorise
( x + 2) ( x + 2 - x) =0
(x +2) 2 = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x = 2
Soit x + 2 = 0
x = -2
Les solutions de l'équation sont 2 et -2