bonjour, quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ? c’est pour demain et je n’y arrive pas merci d’avance :)

Réponse :

Bonsoir,

Je note  A l'évenement : "la roulette donne un nb pair"

et donc le contraire A barre  --> nb impair

D'évidence p(A) = 5/6   à la vue de la roulette

p(A barre) = 1/6

Je note N " la bille est noire"  et  B la boule est blanche  ( N barre )

Je compte  14 billes blanches et 6 noires dans le sac

donc :  P(N) = 6/20   et  p(B) = 14/20

1) Paul gagne un prix s'il tombe sur un nb pair ET s'il tire une bille noire

donc P(gagné) = p ( A∩N) = p(A) x p(N) car les évenements sont évidemment indépendants

donc la proba que Paul gagne un prix est :  

p(Gagné) = 5/6 x 6/20 = 5/20 = 1/4

Donc c'est peu probable.

2) Arbre :

                             N

                A ---->            

tirage :                  B

                 A barre  ------>   Rien ( car pas de tirage dans le sac si nb impair)

3) p(B∩A) = p(B) x p(A) = 14/20  x 5/6  = 7/12

Explications étape par étape