Bonjour j’ai un exercice. Construire un losange de 7,5 cm de côté dont une des diagonales mesure 9 cm. Calculer alors l'aire de ce losange.

Réponse :

Le losange

Explications étape par étape

Le losange  

Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.  

Propriétés : Un losange est un parallélogramme qui a :

Ses diagonales perpendiculaires

Ses côtés consécutifs de même longueur.

Aire du losange =

Aire = (Diagonale1 * Diagonale2)/2

Diagonale1 = AC = 9 cm

Théorème de Pythagore

OD² = CD² - OC²

OD² = 7,5*7,5 - 4,5*4,5

OD² = 36

OD = √36

OD = 6

Diagonale2 = 2*6 = 12 cm

Aire du losange = (9*12)/2 = 54 cm²