Bonjour pouvez vous m’aider pour cette exercice ( merci bcp à albachir je suis reconnaissante )

Réponse :

pour tout entier naturel n;  Un = - 5 x (- 1)ⁿ

a) calculer U1 ; U2 et U3

U1 = - 5 x (- 1)¹ =  5

U2 = - 5 x (- 1)² = - 5

U3 = - 5 x (- 1)³ = 5

b) exprimer Un+1 en fonction de n

       Un+1 = - 5 x (- 1)ⁿ⁺¹

c) démontrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme U0 et la raison

  Un+1/Un = - 5 x (- 1)ⁿ⁺¹/- 5 x (-1)ⁿ

                 = - 5 x (-1)ⁿ x (-1)/- 5 x (-1)ⁿ

                 = - 1

Donc la suite  (Un) est géométrique de premier terme U0 = - 5 et de raison

q = - 1

Explications étape par étape