bonsoir . désolé s'il vous plaît pourrais vous m'aider. on donne g (x)=2 (4x^2-1)-(2x+1)^2 1)montrer que g (x) peut s'écrire g (x)=4x^2-4x-3.2

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

g(x)=2(4x²-1)-(2x+1)²

1° ⇒on développe

⇒g(x)=8x²-2-(4x²+4x+1)

⇒g(x)=8x²-2-4x²-4x-1

⇒g(x)=4x²-4x-3

2° factoriser

g(x)=2(4x²-1)-(2x+1)²

⇒(4x²-1)⇒identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)  avec ici a²=4x² soit a=2x et b²=1 soit b=1

⇒g(x)=2(2x-1)(2x+1)-(2x+1)(2x+1)⇒facteur commun :(2x+1)

⇒g(x)=(2x+1)(2(2x-1)-(2x+1))

⇒g(x)=(2x+1)(4x-2-2x-1)

⇒g(x)=(2x+1)(2x-3)

bonne soirée