bjr, exercice niveau 3 -ème sur le réciproque de Thalès .pourriez vous m'aider sur cet exercice merci. J'ai refait la figure car sur ma feuille on ne l'a voyait

Réponse :

Explications étape par étape :

1) On utilise le théorème de Thalès.

[tex]\frac{OD}{OE} =\frac{OB}{OC} =\frac{BD}{CE}[/tex]

On cherche OE.

Règle de trois:

[tex]OE=\frac{OD*OC}{OB}[/tex]

[tex]OE=\frac{6*10.8}{7.2} = 9[/tex]

OE a donc une valeur de 9.

On cherche dorénavant BD.

[tex]BD=\frac{CE*OB}{OC}[/tex]

[tex]BD=\frac{5.1*7.2}{10.8} =3.4[/tex]

Et BD vaut 3,4.

2) Utilisation de la réciproque du théorème de Thalès.

Si (FG)//(BD), alors:

[tex]\frac{OD}{OF} =\frac{OB}{OG}[/tex]

On remplace par les valeurs numériques:

OD/OF= 6/2 = 3

OB/OG = 7.2/2.4 =3

Les résultats coïncident alors (FG) est bien parallèle à (BD)