Bonsoir, voici un exercice que je n'arrive pas à faire. J'ai abandonnée complet.. Bonne chance et merci d'avoir pris le temps de lire. Un objectif du gouverneme
Mathématiques
xMxllex
Question
Bonsoir, voici un exercice que je n'arrive pas à faire. J'ai abandonnée complet.. Bonne chance et merci d'avoir pris le temps de lire.
Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impot sur le revenu de 30% en 5ans.
1. Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89%.
2. La première année cet impot baisse de 5%: la deuxième année la baisse est de 1%, et la troisième année la baisse est de 3%.
a) Calculez le taux global de baisse de cet impot à l'issue des trois premieres années.
b) Calculez le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux dernières années pour que l'objectif soit atteint.
Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impot sur le revenu de 30% en 5ans.
1. Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89%.
2. La première année cet impot baisse de 5%: la deuxième année la baisse est de 1%, et la troisième année la baisse est de 3%.
a) Calculez le taux global de baisse de cet impot à l'issue des trois premieres années.
b) Calculez le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux dernières années pour que l'objectif soit atteint.
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
1) Une baisse de 30 % en 5 ans revient à
T^5 = 0.7
on recherche le Taux T
100/100 - 6.89/100 = 1 - 0.0689 = 0.9311 et
0.9311^5 = 0.6998 arrondi à 0.7 donc à 30 % de baisse
2)
Première année l'impôt baisse de 5 % donc
Impôt * 0.95
Deuxième année nouvelle baisse de 1% soit
(Impôt * 0.95) * 0.99 = Impôt * 0.95 * 0.99 = Impôt * 0.9405 soit baisse globale de (1 - 0.9405 )*100 = 5.95 %
Troisième année nouvelle baisse de 3 % soit
(Impôt * 0.95 * 0.99 ) * 0.97 = Impôt * 0.912285 alors baisse totale de
(1 - 0.912285)*100 ≈ 8.78 %
Le Taux de baisse totale après 3 ans est de 0.912285
Le pourcentage global de la baisse est de 8.78 % arrondi
b)
Ayant sur les trois premières années un taux de 0.912285 , il faudra que le gouvernement applique ( T est taux annuel)
0.9122 * T² = 0.7
T² = 0.7 / 0.9122 = 0.7673
T = √0.7673 = 0.87599 = 0.876 arrondi
1 - 0.876 = 12.4 % de baisse annuelle sur les deux dernières années
Vérification
Impôt * 0.95 * 0.99 * 0.97 * 0.876 * 0.876 = 0.7 soit 30 % de baisse sur 5 ans
Bonne soirée