salut , j'ai pas compris cet exercice soit g la fonction affine tel que : g(1) = 6 et g(-1) = -4 premièrement : déterminer le coefficient de la fonction g deuxi

Explications étape par étape:

Il faudrais tracer un repère orthonormé et puis placer les points : et normalement pour aller de x = -1 a x =1 tu te deplace de 2 à droite , et tu monte de -4 a 6 soit : 10

donc le coeff directeur est de : 10 / 2 soit 5

Puis tu remarquera que ta droite ( celle que ta tracé et qui relie les 2 points )lorseque x= 0 alors g(0) soit dans l'axe des ordonné on a +1 donc :

On retiens que 5 c'est le coeff directeur ( celui qui fait pencher la courbe , plus il est grand plus la courbe monte ) et on a 1 l'ordonné a l'origine

Et donc la t'a g(x) = 5x + 1

car quand tu remplace x par - 1 , t'obtiens :

g(-1) = 5×(-1) + 1 =-5 + 1 = -4

g(1) = 5 × (1) + 1 = 5 + 1 = 6

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

une fonction affine telle que g(x)=ax+b avec a coefficient directeur et b ordonnée à l'origine

1° on cherche a(coefficient directeur)

"Si g est une fonction affine, alors, pour tous nombres réels x₁ et x₂ distincts, les accroissements en ordonnées g(x₂ )−g(x₁) sont proportionnels aux accroissements en abscisses (x₂-x₁)

donc a= (g(x₂)-g(x₁))÷(x₂-x₁) g(1)=6 et g(-1)=-4

⇒a=(-4-6)/-1-1

⇒a=-10/-2

⇒a=5

donc g(1)=5(1)+b et g(1)=6  et g(-1)=5(-1)+b=-4

on en déduit b ordonnée à l'origine

⇒5(1)+b=6

⇒b=6-5=1

⇒b=1

donc g(x)=5x+1

on vérifie

⇒g(1)=5(1)+1=6

⇒g(-1)=5(-1)+1=-4

bonne soirée